國家公務員數學運算之方陣問題
學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數與列數都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣（亦叫乘方問題）。
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核心公式：
1．方陣總人數=最外層每邊人數的平方（方陣問題的核心）
2．方陣最外層每邊人數=（方陣最外層總人數÷4）＋1
3．方陣外一層總人數比內一層總人數多2
4．去掉一行、一列的總人數＝去掉的每邊人數×2－1
例1 學校學生排成一個方陣，最外層的人數是60人，問這個方陣共有學生多少人?
A．256人 B．250人 C．225人 D．196人 （2002年A類真題）
解析：方陣問題的核心是求最外層每邊人數。
根據四周人數和每邊人數的關系可以知：
每邊人數=四周人數÷4+1，可以求出方陣最外層每邊人數，那么整個方陣隊列的總人數就可以求了。
方陣最外層每邊人數：60÷4+1=16（人）
整個方陣共有學生人數：16×16=256（人）。
所以，正確答案為A。
例2 參加中學生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人？
分析 如下圖表示的是一個五行五列的正方形隊列。從圖中可以看出正方形的每行、每列人數相等；最外層每邊人數是5，去一行、一列則一共要去9人，因而我們可以得到如下公式：
去掉一行、一列的總人數＝去掉的每邊人數×2－1
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