湖南省考行測數(shù)量關(guān)系，如何算比賽勝率？
在公務(wù)員行測考試中，概率問題是數(shù)量關(guān)系部分的必考題型，多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)又是概率問題的�？伎键c(diǎn)，題目多以比賽作為命題背景，結(jié)合多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的相關(guān)知識(shí)求解比賽的勝率。
我們一起看下這道題目：
例題、某場羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設(shè)甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場單打比賽甲有多大的概率戰(zhàn)勝乙選手？
A.0.768
B.0.800
C.0.896
D.0.924
這道題目是以羽毛球單打比賽為背景，讓我們求甲選手的勝率。題目中給出每局比賽甲選手獲勝的概率均為80%，這一概率在甲、乙的每局比賽中都是固定的，且甲、乙需要進(jìn)行多局比賽，這符合多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特征。
多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在相同條件下重復(fù)地，各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)，其中每次試驗(yàn)?zāi)臣轮挥邪l(fā)生或不發(fā)生兩種結(jié)果。
對(duì)于多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的題目，計(jì)算概率的公式如下：
某一試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)n次，其中每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率都是P(不發(fā)生的概率即為1-P)，則事件A發(fā)生k次的概率為
回顧題目本身，比賽為三局兩勝，甲要贏得這場比賽就需要在三局比賽中贏兩局，從實(shí)際情況出發(fā)，如果甲在前兩局連續(xù)勝出，則甲獲勝，可以提前結(jié)束比賽;如果前兩局比賽的結(jié)果為1∶1，則需要進(jìn)入第三局，且甲要贏得第三局。
第一種情況，兩人比賽兩局，甲每局都贏，根據(jù)多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式可得概率為0.64；第二種情況，前兩局中甲一勝一負(fù)，并且在第三局獲勝，前兩局根據(jù)多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式，第三局確定甲獲勝，概率確定為0.8，故此情況下概率為0.256。綜上，分類相加，甲最終獲勝概率為0.64+0.256=0.896。故本題選C。
總結(jié)：解決這道題目的重點(diǎn)在于首先我們明確賽制，為三局兩勝；其次根據(jù)賽制確定獲勝者如何獲勝，此時(shí)需要注意，不可將“三局兩勝”直接認(rèn)為是“在三局比賽中贏任意兩局”，要考慮到前面連勝提前結(jié)束比賽的情況，所以要從獲勝者最終是在第幾局比賽勝出的入手分情況討論，且要注意無論是第幾局結(jié)束比賽，獲勝者一定贏得了最后一局勝出；最后利用多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式分別求出概率再相加。
以上就是關(guān)于多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中求比賽勝率問題的解題方法分享，屏幕前的你學(xué)會(huì)了嗎？
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