湖南省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系，巧用盈虧思想解題
盈虧思想是指多的量和少的量保持平衡的思想。在行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目中，很多時(shí)候我們會(huì)利用等量關(guān)系解題，但有時(shí)解方程又會(huì)影響做題速度，若用盈虧思想去解題，可以簡(jiǎn)化計(jì)算的難度，提高做題效率。下面，湖南公務(wù)員考試網(wǎng)小編為大家?guī)?lái)盈虧思想在部分典型題目中的應(yīng)用。
一、解題關(guān)鍵
1、找準(zhǔn)參照量作對(duì)比，比參照量多的部分叫做盈余，比參照量少的部分叫做虧損
2、盈余總量=虧損總量
3、盈余或虧損總量=每份盈虧量×份數(shù)
接下來(lái)我們來(lái)看看如何運(yùn)用盈虧思想解題。
二、例題精講
例題、隨著全國(guó)各地疫情防控常態(tài)化，日常生活出行佩戴口罩已成為必要。某口罩加工廠計(jì)劃每周生產(chǎn)A、B兩個(gè)類(lèi)型口罩共計(jì)9000個(gè)，其中A款防護(hù)口罩每個(gè)生產(chǎn)成本為1.6元，單個(gè)售價(jià)為2.3元;B款防護(hù)口罩每個(gè)成本為2元，售價(jià)為3元�，F(xiàn)假設(shè)該加工廠每周生產(chǎn)這兩種口罩的總成本不得高于15000元，則要使得口罩加工廠利潤(rùn)最大，加工廠每周需要生產(chǎn)A款口罩多少個(gè)？
A.5000枚
B.6000枚
C.7500枚
D.9000枚
【解析】C。由題意可知A款口罩單個(gè)利潤(rùn)為2.3-1.6=0.7元，B款口罩單個(gè)利潤(rùn)為3-2=1元，因此要想工廠利潤(rùn)最大應(yīng)該優(yōu)先多生產(chǎn)B款口罩。不妨假設(shè)該工廠只生產(chǎn)B款口罩，則投入的總生產(chǎn)成本為9000×2=18000元，但題設(shè)要求總成本不得高于15000元，則總成本至少要減少18000-15000=3000元，若生產(chǎn)一個(gè)A款口罩會(huì)節(jié)約成本2-1.6=0.4元，故至少需要生產(chǎn)A款口罩的個(gè)數(shù)為3000廚0.4=7500個(gè)，所以選C。
小結(jié)：通過(guò)例題我們發(fā)現(xiàn)，將一定總量的事物分配給不同主體時(shí)，可假設(shè)將總量全部分配給同一個(gè)主體，找到假設(shè)方案與題干原始方案的盈虧總量和每份盈虧量，最終求出所需要的份數(shù)。
三、鞏固加深
訓(xùn)練、現(xiàn)在疫情防控已成常態(tài)，四川各地市紛紛建設(shè)方艙醫(yī)院以備不時(shí)之需。巴中市現(xiàn)在就正在建設(shè)方艙醫(yī)院工程，已知A工程隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成，B工程隊(duì)單獨(dú)施工需要25天完成，A工程隊(duì)單獨(dú)施工了4天后改為A、B兩個(gè)工程隊(duì)一起施工，期間A工程隊(duì)休息了若干天，最后整個(gè)醫(yī)院建設(shè)工程共耗時(shí)19天完成，求A工程隊(duì)中途休息了多少天？
A.1
B.3
C.5
D.7
【解析】D。分析題意可知此題給定A、B兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完工的時(shí)間，假設(shè)工作總量為150(30和25的最小公倍數(shù))，進(jìn)而求得A工程隊(duì)的效率為Pa=150÷30=5，B工程隊(duì)的效率為Pb=150÷25=6。要想求解A隊(duì)中途休息的天數(shù)，不妨假設(shè)在整個(gè)建設(shè)工程中A工程隊(duì)沒(méi)有休息(A隊(duì)工作的天數(shù)為整個(gè)工程的天數(shù))，故整個(gè)工程為A工程隊(duì)先工作4天，再A、B共同合作15天，此時(shí)該工程的工作總量為W=4×5+15×(5+6)=185，與實(shí)際的工作總量相差35，這多出的工作總量是由于假設(shè)A工程隊(duì)沒(méi)休息多做的工作，與休息相比A每天多做5，故A工程隊(duì)多算的工作天數(shù)為T(mén)=35÷5=7，說(shuō)明有7天A工程隊(duì)是中途休息的，選D。
能夠運(yùn)用盈虧思想解決的題目類(lèi)型有很多，例如平均數(shù)問(wèn)題，雞兔同籠問(wèn)題，工程問(wèn)題，行程問(wèn)題，濃度問(wèn)題等，希望同學(xué)們能以點(diǎn)帶面，舉一反三，靈活運(yùn)用快速解題。
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