湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系，多者合作你會(huì)了嗎？
工程問題無論是公務(wù)員考試還是事業(yè)單位，都有著較高的考查頻率。尤其是工程問題中多者合作相關(guān)問題更是考試重點(diǎn)。多者合作主要體現(xiàn)為多個(gè)對(duì)象共同完成某項(xiàng)工作，其解題關(guān)鍵在于找到多個(gè)對(duì)象合作的效率總和，而具體的方法為：特值法。接下來通過不同類型題目呈現(xiàn)具體的特值解題方法的運(yùn)用。
一、題干給出多個(gè)對(duì)象完工的時(shí)間時(shí)，可將工作總量設(shè)為已知時(shí)間的最小公倍數(shù)，進(jìn)而求出效率。
例題1、現(xiàn)由甲乙丙三人完成一項(xiàng)工程，如果由甲乙兩人合作，需要12小時(shí)完成;如果由乙丙兩人合作，需要10小時(shí)完成;如果甲乙丙三人合作，需要6小時(shí)才能完成，則這項(xiàng)工程如果全部由甲單獨(dú)完成，所需小時(shí)數(shù)為?
A.15
B.18
C.20
D.25
【答案】A。解析：題目中出現(xiàn)了12小時(shí)、10小時(shí)、6小時(shí)三個(gè)完工時(shí)間，因此將工作總量設(shè)為60(12，10，6的最小公倍數(shù))，則甲乙合作的效率為60÷12=5;乙丙合作的效率為60÷10=6;甲乙丙合作的效率為60÷6=10;則甲的效率為10-6=4。則這項(xiàng)工程全部由甲單獨(dú)完成所需要的時(shí)間為60÷4=15，故選項(xiàng)A項(xiàng)。
二、題干中出現(xiàn)多個(gè)對(duì)象效率比關(guān)系時(shí)，可直接將最簡(jiǎn)比值分別設(shè)作各對(duì)象效率，進(jìn)而求出工作總量。
例題2、某新建農(nóng)莊有一項(xiàng)綠化工程，交給甲、乙、丙、丁4人合作完成。已知4人的工作效率之比為3∶5∶4∶6，甲乙合作完成所需時(shí)間比丙丁合作多9天，則4人合作完成工程所需時(shí)間是()天
A.17
B.18
C.19
D.20
【答案】D。解析：題目中出現(xiàn)了3∶5∶4∶6明顯的效率比例關(guān)系且已為最簡(jiǎn)比，直接設(shè)甲、乙、丙、丁4人的工作效率分別為3、5、4、6，則甲乙合作的效率為8，丙丁合作的效率為10。根據(jù)“甲乙合作完成所需時(shí)間比丙丁合作多9天”設(shè)丙丁合作所需時(shí)間為x天，則甲乙合作時(shí)間為x+9，根據(jù)甲乙，丙丁工作總量相等有：8(x+9)=10x，解得x=36。工作總量為10x=360，四人合作時(shí)間為360÷(3+5+4+6)=20天，選項(xiàng)D項(xiàng)。
通過以上兩類具體題型可以得知，特值法是解決多者合作較為便捷且容易掌握的方法，并且有著相對(duì)固定的解題思路，但在具體使用過程中還是要結(jié)合具體題目靈活運(yùn)用。
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