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湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系,如何統(tǒng)籌出最短時(shí)間?

發(fā)布:2024-08-27 09:22:21 字號(hào): | | 我要提問(wèn)我要提問(wèn)
\ 湖南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積

  在行測(cè)考試中,統(tǒng)籌問(wèn)題中的時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題是一類?碱}型,時(shí)間優(yōu)化即研究如何合理地使用人力物力才能夠保證完成一項(xiàng)工作時(shí)所花的時(shí)間最少。這類問(wèn)題包含排隊(duì)取水、烙餅問(wèn)題、過(guò)橋問(wèn)題等等,其中最?疾榈木褪桥抨(duì)取水問(wèn)題,今天小編帶大家一起來(lái)了解一下這類題目的解題技巧:
\ 例題講解,做好筆記

  題型特征

  多個(gè)人排隊(duì)取水,已知每個(gè)人取水的時(shí)間且各不相同,一個(gè)一個(gè)進(jìn)行,計(jì)算排隊(duì)等待和取水時(shí)間總和的最小值是多少。

  例題、有甲、乙、丙三位同學(xué)每人拿一只桶同時(shí)到一個(gè)公用的水龍頭灌水,灌水所需的時(shí)間分別為1.5分鐘、0.5分鐘和1分鐘。若只能逐個(gè)地灌水,未輪到的同學(xué)需等待,灌完的同學(xué)立即離開(kāi),那么這三位同學(xué)花費(fèi)的時(shí)間(包括等待時(shí)間)的總和最少是幾分鐘?

  A.3分鐘

  B.5分鐘

  C.5.5分鐘

  D.7分鐘

  【解析】最終要求的總時(shí)間應(yīng)該是由灌水時(shí)間和排隊(duì)等待的時(shí)間組成的,而其中三個(gè)人灌水所花的時(shí)間是固定的,那我們要讓總時(shí)間最少,就得讓三位同學(xué)等待的時(shí)間盡可能地短。之所以會(huì)產(chǎn)生等待的時(shí)間,是因?yàn)槲覀冎挥幸粋(gè)水龍頭,就意味著第一個(gè)人在灌水的時(shí)候,另外兩個(gè)人是需要等待的,所以我們要讓等待的時(shí)間盡可能地短就要研究一下三位同學(xué)灌水的順序:

  如果第一個(gè)灌水的是甲同學(xué),他灌水需要1.5分鐘,那就意味著乙、丙同學(xué)分別都要等待1.5分鐘;如果第一個(gè)灌水的是乙同學(xué),他灌水需要0.5分鐘,就說(shuō)明剩下的甲、丙兩位同學(xué)分別都要等待0.5分鐘;如果第一個(gè)灌水的是丙同學(xué),他灌水需要1分鐘,就意味著甲和乙分別要等待1分鐘。

  對(duì)比這三種情況我們會(huì)發(fā)現(xiàn)第一個(gè)灌水的是乙同學(xué)就可以保證另外兩個(gè)人等待的時(shí)間最短,也就說(shuō)明我們解決排隊(duì)取水問(wèn)題的原則就是:讓取水時(shí)間短的優(yōu)先取水,即誰(shuí)花的時(shí)間短誰(shuí)先來(lái)。

  因此三個(gè)人排隊(duì)灌水的順序應(yīng)該是乙、丙、甲,具體灌水和等待的時(shí)間如下表所示:

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  通過(guò)觀察上表會(huì)發(fā)現(xiàn)0.5出現(xiàn)了三次,1出現(xiàn)了兩次,1.5出現(xiàn)了一次,所以時(shí)間總和最短為0.5+1+0.5+1.5+0.5+1=5分鐘,故本題選B。

  總結(jié):排隊(duì)取水問(wèn)題的解題原則為:讓取水時(shí)間短的優(yōu)先取水。

  【思考】如果在上面例題的基礎(chǔ)上,我們稍微增加一些條件,把題干中的“甲乙丙”三位同學(xué)變成“甲乙丙丁戊己庚”六位同學(xué),已知他們灌水所需的時(shí)間分別為1.5分鐘、0.5分鐘、1分鐘、2分鐘、3分鐘和5分鐘,六人同時(shí)到一個(gè)公用的水龍頭灌水,這樣花費(fèi)的時(shí)間總和最少是多少呢?

  題目辨析:根據(jù)解題原則,我們可以首先確定這六位同學(xué)的打水順序?yàn)橐、丙、甲、戊、己、庚,具體灌水和等待的時(shí)間如下表所示:

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  通過(guò)觀察上表我們會(huì)發(fā)現(xiàn)每一個(gè)灌水時(shí)間都多次出現(xiàn),那我們可以匯總一下:0.5出現(xiàn)了六次,1出現(xiàn)了五次,1.5出現(xiàn)了四次,2出現(xiàn)了三次,3出現(xiàn)了兩次,5出現(xiàn)了一次,所以時(shí)間總和最少為0.5×6+1×5+1.5×4+2×3+3×2+5×1=31分鐘。

  總結(jié):上面兩道題目最終的算式中都涉及到了所有人的打水時(shí)間,解決排隊(duì)取水問(wèn)題可以分成兩步走:第一步,按照打水所需時(shí)間將時(shí)間從大到小依次排開(kāi);第二步,按照從1開(kāi)始的自然數(shù)與排好的順序依次相乘。

  小編相信通過(guò)今天的講解,大家對(duì)于排隊(duì)取水問(wèn)題已經(jīng)有了一定的了解,大家能夠在復(fù)習(xí)的過(guò)程中再找?guī)椎李}目鞏固一下,這樣在考試中出現(xiàn)此類問(wèn)題時(shí)就能夠快速求解。
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