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湖南省考行測,排列組合中的分類與分布

發(fā)布:2024-09-20 10:17:04 字號: | | 我要提問我要提問
\ 湖南公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系考點累積

  在各類公職考試的數(shù)量關(guān)系中,有一類比較特殊的問題——排列組合,之所以說特殊是因為它知識系統(tǒng)相對獨立,研究問題的方法與對象也有所不同。大家往往會覺得它很難,遇到就放棄,但排列組合是一類計數(shù)問題,簡單來講就是統(tǒng)計方法數(shù),還是有一些簡單題的。那么,今天要為各位同學(xué)介紹的內(nèi)容——分類與分布,是排列組合問題中比較重要的一環(huán),也是比較簡單的一部分內(nèi)容。
\ 例題講解,做好筆記

  首先,我們要明確什么是分類與分步呢?他們是兩種不同的計數(shù)原理。

  1.加法原理(分類計數(shù)):做一件事情,完成它有N類方式,第一類方式有M1種方法,第二類方式有M2種方法,……,第N類方式有MN種方法,那么完成這件事情共有M1+M2+……+MN種方法。

  2.乘法原理(分步計數(shù)):做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2不同的方法,……,做第n步有mn不同的方法。那么完成這件事共有N=m1*m2*m3*…*mn種不同的方法。

  下面我們通過例題來學(xué)習(xí)如何通過常用方法求解排列組合問題。

  例題1:若每天從甲地到乙地分別有4趟航班、6列火車、3班長途汽車,則從甲地到乙地共有(   )種不同的出行選擇。

  A.13

  B.22

  C.27

  D.72

  答案:A

  解析:從甲地到乙地,任選一趟航班、一列火車或一班長途汽車均能完成此事,是分類的過程。因此若想完成對“從甲地到乙地不同的出行選擇”的計數(shù),可分類討論,結(jié)合題目描述,按不同出行方式分為三類:①坐飛機(jī),有4種選擇;②坐火車,有6種選擇;③坐汽車,有3種選擇。分類相加,故共有4+6+3=13種不同的出行選擇,因此選擇A項。

  例題2:將4個不同顏色的錦囊放入3個不同的錦盒里,如果允許錦盒是空的,則所有可能的放置方法有(   )種。

  A.7

  B.12

  C.81

  D.64

  答案:C

  解析:只放1個錦囊不能完成此事,放2個、3個也不能完成此事,必須4個錦囊都放入錦盒才能完成此事,是分步的過程。第一步,確定第1個錦囊的放法,放在任意一個盒子里都是可行的,所以有3種放法;第二步,確定第2個錦囊的放法,同樣放在任意一個盒子里都是可行的,所以也有3種放法;第三步,確定第3個錦囊的放法,同理有3種;第四步,確定第4個錦囊的放法,同理有3種。分步相乘,一共有3×3×3×3=81種不同的放法,選擇C項。

  通過上邊兩道題,相信大家已經(jīng)能夠掌握分類與分步啦,接下來,讓我們來練習(xí)一下吧。

  練習(xí)1:單位3個科室分別有7名、9名和6名職工,F(xiàn)抽調(diào)2名來自不同科室的職工參加調(diào)研活動,則有_________種不同的挑選方式。

  A.22

  B.66

  C.159

  D.378

  答案:C。

  解析:從三個科室中選兩個科室共有三種分類方式:(7人,9人)、(7人,6人)、(6人,9人)。①選7人和9人的兩個科室,第一步,從7人的科室中選1人,有7種選擇,第二步,從9人的科室中選1人,有9種選擇,共有7×9=63種選擇。②選7人和6人的兩個科室,第一步,從7人的科室中選1人,有7種選擇,第二步,從6人的科室中選1人,有6種選擇,共有7×6=42種選擇。③選6人和9人的兩個科室,第一步,從6人的科室中選1人,有6種選擇,第二步,從9人的科室中選1人,有9種選擇,共有6×9=54種選擇。故共有63+42+54=159種挑選方式,因此選擇C項。

  練習(xí)2:世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)高峰論壇召開記者會,共有10家國內(nèi)媒體和4家國外媒體參加。組委會從中選出3家媒體回答他們的問題,要求這3家媒體中既有國內(nèi)媒體又有國外媒體,且國內(nèi)外媒體交叉提問,則不同的提問方式有:

  A.240種

  B.360種

  C.480種

  D.1440種

  答案:C。

  解析:提問方式共有(國內(nèi)、國外、國內(nèi))和(國外、國內(nèi)、國外)兩種順序。其中(國內(nèi)、國外、國內(nèi))有10×4×9=360種;(國外、國內(nèi)、國外)有4×10×3=120種。共有360+120=480種,因此選擇C項。
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